Exemple : variations d'une fonction polynôme de degré 3

Exemple

\(f\) est la fonction définie par \(f(x)=\dfrac{4}{3}x^3+2x-1\) pour tout réel \(x\).
Sa dérivée est \(f^{\prime}(x)=4x^2+2\) pour tout réel \(x\).
On étudie le signe de \(f'(x)\), puis on en déduit les variations de \(f\).
Comme \(f'(x)>0\) pour tout réel \(x\), \(f\) est strictement croissante.